Antropologia
Fizyczna

Skład rasowy obliczany metodą punktów odniesienie Wankego

Metoda stworzona przez Adama Wanke na początku lat 50. Używana przez antropologów z tzw. szkoły "lwowskiej" Czekanowskiego. Zastąpiła metodę obliczania składów według prawa liczności typów.

Metoda ta oparta jest  na czysto statystycznym podejściu i najbardziej użyteczna jest przy obliczaniu składów rasowych dla populacji, dla których dysponujemy tylko średnimi ich cech antropometrycznych. W praktyce wykorzystywano 4 lub 5 cech. Były to dla osobników żywych wskaźnik główny, wskaźnik twarzowy, wskaźnik nosowy, wzrost, nieraz jeszcze kolor oczu lub włosów. Dla czaszek wskaźnik czaszkowy, wskaźnik górnotwarzowy, wskaźnik nosowy, wskaźnik oczodołowy i wskaźnik wysokościowy czaszki średni.

Najpierw trzeba było założyć z góry ile w danej badanej populacji może występować elementów rasowych. Już na tym etapie występował więc element arbitralności, bo zależało to od uznania badacza i musiał się bawić w jasnowidza. Np. Godlewski [1959] określał możliwe elementy rasowe dla danej populacji, gdzie były podane tylko średnie, na podstawie kilku zdjęć przypadkowych osobników zamieszczonych w pracy na której bazował, a często tylko na zasadzie analogii, ze zbliżonymi geograficznie zbadanymi wcześniej populacjami.

Ale pomijając to, dla wybranych elementów rasowych trzeba było przyporządkować średnie (idealne) wartości wskaźników i cech, czyli tzw. konstanty. Z reguły w opracowaniach różnych autorów kierunku Czekanowskiego były one inne, co zaburzało dość znacznie obiektywność przyjętej metody, bo wyniki stawały się nieporównywalne. Choć jeśli w pracy danego autora badano wiele populacji i używano zawsze tych konstant, to już te wyniki oczywiście były porównywalne.

Mając już określone elementy rasowe z przyporządkowanymi dla nich wartościami wskaźników i cech, można było ustalić położenie naszej badanej populacji względem nich w wielowymiarowej przestrzeni. Wymiarów było oczywiście tyle ile założonych elementów rasowych. Z reguły nie więcej niż 7 (najwięcej chyba używano w pracach Godlewskiego).  W przestrzeni wielowymiarowej nie da się przedstawić wzajemnych odległości badanych punktów na wykresie i dość cieżko je sobie wyobrazić, ale i tak można je obliczyć.

To zdecydowanie najciekawszy element tej metody. Poszczególne kroki wyglądają tak:

1 .Najpierw obliczamy sumę kwadratów różnic średnich wskaźników / cech między badaną populacją, a danymi konstantami poszczególnych założonych elementów rasowych. Czyli dodajemy różnicę między wskaźnikami głównymi podniesione do kwadratu, następnie nosowymi i tak dalej (zależnie ile i jakie cechy używamy w danym zestawieniu).

Kocka [1958] zamiast do kwadratu podnosił do sześcianu, podobno zwiększało to precyzję wyników, ale chyba nie było to zbyt popularne i używane przez innych autorów. Poza tym wymaga to "ręcznego" kasowania "minusów" z ewentualnych licz ujemnych, które nam wyjdą z różnic. Jeśli tego nie zrobimy wyjdą nam zafałszowane wyniki gdy będziemy chcieli je zsumować. Przy podnoszeniu do kwadratu coś takiego oczywiście nie wystąpi i nie ma znaczenia kolejność odejmowanych od siebie cech.

x₁ = cecha badanej populacji (np. wskaźnik główny)

y₁ = ta sama cecha danego elementu rasowego

(x₁-y₁)² +(x2-y2)² ... (x_n-y_n)²= Σ (suma wszystkich kwadratów różnic)

Dla normalizacji wyników można różnice przed podniesieniem do kwadratu, dodatkowo podzielić przez wartość odchylenia standardowego (SD) dla danego wskaźnika/ cechy.

((x₁-y₁) / SD)²

Oczywiście jeśli nie mamy dla danej populacji wartości SD dla jej średnich wskaźników / cech to nie dzielimy różnic:)

2. Jak już mamy sumy kwadratów różnic obliczone dla wszystkich elementów rasowych to możemy obliczyć z nich tzw. wskaźniki podobieństwa (nazwijmy go WP). Dzieląc 1 przez sumę kwadratów różnic dla danego elementu rasowego.

1 / suma kwadratów różnic

Wskaźnik podobieństwa jest właśnie odległością położenia danej populacji od elementu rasowego. Im większa jego wartość tym większe podobieństwo populacji do danego elementu rasowego.

Można też jako wartości dystansu do elementu rasowego użyć po prostu wartości sumy kwadratów różnic. Wtedy odwrotnie oczywiście, to najmniejsza suma kwadratów różnic oznacza najmniejszy dystans, co  jest nawet bardziej logiczne...

Ale to nie koniec, bo użyjemy WP do obliczenia odsetków elementów rasowych w badanej populacji.

3. Czyli następnie sumujemy wszystkie współczynniki podobieństwa i dzielimy 1 przez tą sumę.

1 / suma WP dla wszystkich elementów rasowych.

Wynik określmy jako wielkość f. Służy nam ona do jako czynnik normalizujący doprowadzający nam ostatecznie sumę WP dla poszczególnych elementów rasowych do jedności.

4. Teraz jak pomnożymy poszczególne współczynniki podobieństwa danych elementów rasowych przez ową wielkość f  to wyjdą nam już konkretne odsetki elementów rasowych w danej populacji.

WP dla elementu1 * f = np. 0,42

WP dla elementu2 * f = np. 0,15

i tak dalej zależnie ile przyjęliśmy elementów rasowych. Ostatecznie suma wszystkich odsetków sprowadzi się do 1. Jeśli nie to znaczy że gdzieś jest błąd.

Można pobrać przygotowany arkusz kalkulacyjny który nam to wylicza i najlepiej tłumaczy działanie.

Pobierz arkusz

Kalkulator on-line (dla składów rasowych ludności Europy)

Litery oznaczające kolory włosów w skali Fischera-Sallera są zamieniona na numery (Y-1, X-2, W-3, V-4, U-5, T-6, S-7, R-8, Q-9, P-10, N i rudawy II-11, M i rudawe V,VI-12, O-13, L-14, K i rudawe I,III-15, J-16, H-17, G-18, F-19, E-20, D-21, C-22, B-23, A-24).

Konstanty ras wzięte z prac Miszkewicza [5] i Wankego [7].

ZAKRES WARTOŚCI ODSETKOWYCH OZNACZA:

Tą samą metodę stosuje się tez przy wyliczaniu odsetków typów budowy ciała według Wankego w danym osobniku czy populacji.

Teoretycznie jest to metoda prosta i przydatna jeśli mamy tylko średnie dla danej populacji, bez materiału indywidualnego. W praktyce jak wyżej wspomniałem jest bardzo arbitralna i uzależniona od widzimisię badacza zarówno co do możliwej ilości danych elementów rasowych w populacji, jak i przyjętych dla nich konstant wskaźników.

Można jej też użyć mając materiał indywidualny. Wtedy używamy jej do obliczania odsetków elementów rasowych w danym osobniku. I potem dodajemy  do siebie te obliczone odsetki dla danych elementów rasowych ze wszystkich osobników i dzielimy przez ilość osób w badanej próbie.

BIBLIOGRAFIA

1. Godlewski L. A., Struktura antropologiczna Polinezyjczyków [w:] Materiały i Prace Antropologiczne, nr 8, Wrocław 1955
2. Godlewski L. A., Struktura antropologiczna rdzennej ludności Nowej Gwinei, Australii i Melanezji [w:] Materiały i Prace Antropologiczne, nr 12, Wrocław 1959
3. Kapica Z., Studia nad polskimi metodami antropostatystycznymi, 1965
4. Kocka W., Zagadnienia etnogenezy ludów Europy, 1958
5. Miszkiewicz B., DIE ANTHROPOLOGISCHE STRUKTUR DER FINNISCHEN BEVÖLKERUNG [w:] Materiały i Prace Antropologiczne, nr 59, 1962, s. 5-38
6. Piasecki E., Metoda punktów odniesienia [w:] Mały Słownik Antropologiczny, 1969, s. 214
7. Wanke A., CHARAKTERYSTYKA ANTROPOLOGICZNA STUDENTÓW WYŻSZYCH UCZELNI WROCŁAWSKICH R. 1947—48 [w:] Przegląd Antropologiczny, t.19, 1953, s.377-383 link
8. Wanke A., Indywidualne okreslenia taksonomiczne [w:] Przegląd Antropologiczny t.21, 1955 s. 968-990 link
9. Wierciński A.,Skład rasowy [w:] Mały Słownik Antropologiczny, 1976, s. 423-426
10. Wierciński A., ZASTOSOWANIA BADAŃ ANTROPOLOGICZNYCH W DZIEDZINIE ETNOGENEZY [w:] Archeologia Polski, t. 9, z. 1-2, 1964, s. 283-313 link